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[精华]蜀国的历法

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2003-11-6 13:22:41

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东山高士

前言
纵观现在的万年历之类的软件或工具书,在乱世往往只取“正统”的纪年方法,因此三国时代的年表都以魏为准。而吴蜀两国则因相对资料较少,对应的立法表不完全,所以都没有被收录,顶多大概提到一下。本文的目的在于通过对一些经验性的规律的研究来补全残缺的资料。
这里处理蜀国的情况。
首先,让我们先来看一下古时候的历法系统。东汉的时候还为采用定朔法,而是平朔,所以还是比较有规律可循的。
观察一个例子
150年,一至十二月每月的天数分别是29,30,29,30,29,30,30,29,30,29,30,29
从中可以看出,每个月不是29天就是30天,这和现在的农历是一样的。另外两者是交替出现的,一般情况下是没有连续两个小月的。但是连续两个大月的情况却是有规律的,让我们来观察一下:(年份后的数字是连续两个大月出现的月份,比如上面的150年就是6、7月大月,所以记作6)

181 10
182 0
183 3
184 6
185 10
186 0
187 1
188 5
189 10
190 12
191 0
192 5

我们对这些数字作差(负数则加12),得到:5,3,4,3,4,5,2,5。看上去似乎没什么规律可循,但是注意到其中是有闰年的,所以对应的年份还需要加上这个闰月,于是得到5,3,5,3,5,5,3,5(为方便,称此为间隔表)。显然可以看到这些数字只有两个可能,一个是3,一个是5。它的含义就是每间隔15或17个月就有一次连续两个大月的情况发生。当我们继续考察其他年份并综合在一起考虑之后,我们

可以得到下面的一些结论:
从148年开始一直到218年,间隔表就是55353的不断重复,一共重复了11次。再往前探究进一步有:
从公元前221开始到前138:53553*12。之后是553,然后又是53553*4。
接下来的6年见注1。
从前108到前30:53553*11
接下来的七年见注2。
从前22到公元82年:53553*16
接下来的6年见注3。
从公元89到147:53553*16,接着就转为55353了
218后的六年见注4
从224到236:55353*2
接下来见注5。


注1:公元前104年汉武帝颁布新的历法——太初历,恢复采用夏历,并实行寅正,因此当年有15个月,且在衔接处出现了连续两个小月,所以间隔表为5,?,?,5,3
注2:根据《中华五千年长历》的数据是35553,估计是它搞错了,因为不太可能出现连续的3。其他的资料上还是53553,没有问题
注3:85制定四分历,当年也出现了连续两个小月。间隔表是?,?,?,5,3
注4:220年魏国颁布黄初历,间隔表是5,5,3
注5:237年魏明帝改用建丑为岁正,当年无三月,也出现了连续两个小月。后恢复,之后的间隔表就改成了5553+553*n的形式

这里只是简单的列出一些结果,下面对蜀国历法的推导要用到其中的结论。
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2003-11-6 14:45:16

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东山高士

在一般万年历的书中找不到蜀国的历法资料,更不用说网上的资料了。目前我手上的资料是根据气象出版社《三千五百年历日天象》(好像是这本吧)的附录得到的。蜀国的数据从238开始一直到263年它被魏灭掉。那本书上有每个月首日的干支,但是并不全,大概一年有6~8个月有。仅从这些数据中根本看不出历法的规律。下面我试从上文所列的一些规律为基础,进行一些推导,力求获得更多的信息。
引用的规律:
第一个假设,也是所以以后推导的基础,就是上面的连续两个大月出现的间隔不是15个月就是17个月,而且没有连续两个小月的情况发生。这一点是基本可以保证的,我们可以看到从前221开始仅有三次连续两个小月,而且都是在新旧历法的衔接过程中由于一年的月数大于或小于12而导致的。(至于蜀国是否有改历法的问题后面还会提到)
第二个假设:没有连续两个3,也没有连续4个5。这个应该也是比较肯定的。首先,5555在整个中国的历史上都未出现过,而33仅出现在上面的注2中,但结合其他地方的资料,基本上可以认为是书的错误。
第三个假设,55535553不存在,换句话讲5553后面只能跟553。这也有充分的证据,后世的5553后面跟的553的次数分别为6,7,13,14,18之多

从手头蜀国的数据基本得不到连续两个大月出现的时间,大概是作者也不能确定,所以缺的往往都是那些关键的月份的首日干支。所幸作者还是给我们留下了唯一的线索,那就是公元257,10、11都是大月。于是利用上面的假设并结合相关的数据,我们可以推得如下的结论(年份后面是可能的连续两个大月的出现月份)(括号里面是当年不能确定首日干支的月份):
245 10、12、0(12)
246 0、2(2)
247 2、4(4)
248 7、9(9)
249 9、11(11)
250 0
251 2、4(4)
252 6、8(8)
253 9、11(11)
254 0
255 闰1、3(3)
256 6
257 10
258 0
259 1、3(3)
260 6
261 8、10(10)
262 0
263 1
于是我们基本可以确定这近20年里蜀国几乎所有月首日的干支(只有11个月不能确定,而我手头的资料有70个月空缺,也算是比较巨大的改进了。后面更进一步的分析可以看到,剩下的这11个月是不能根据现有的资料和相应的假设推断出来的)
现在我们遇到的问题就是从245年再往上推,那么可能性就越来越多。好像作者对这一段很不肯定,像在25X年,许多可能性都可以根据作者的数据排除,但是24X年往往一年有5、6个空缺,所以各种可能性都存在,给分析带来了很多的不便。所以这里以245年为界分三种情况讨论。分别是10、0、12。然后再从238开始往后退,使它们最后交接在一起来确定。值得注意的是237年的数据显示出了一个重要的信息,这里着重提一下。一般没有连续两个大月的年份总是相差4年,比如0,1,3,8,0。而根据237年仅有的4个首日干支,我们可以推出在这里必然有一次需要相差5年。这就要求类似于0,2,4,9,11,0的序列,为排除大量的可能性提供了可能。根据这一点就可以排除245年10的那种可能性。而如果245年是0的话,也可以比较容易的得到一组解(怎么像在做数学 )。而245年如果取12的话,情况依然很复杂,所以有必要加上更强的限制。(下面是245取12能推得的结果)
237 0
238 1、3(3)
239 3、5(5)
240 8、10(10)
241 12、0
242 0、2(2)
243 3、5(5)
244 7、9(9)

第四个假设,没有连续的53出现。也就是说要么是55353,要么是53553,不能出现35353的情况。这一点也比较肯定。因为从53553转到55353的时候是连续出现了两次553,而从55353转到5553的时候是553535553的情况
第五个假设,其实就是第三个假设附带的要求,不过前面的推导没有用到,就是5553之后必然是553*n,不再会出现53553后55353,这应该也比较显然。
第六个假设,这个理由不是很充分,就是不能有连续的553。因为在秦朝曾出现过这种情况。不过为了减少解的数目,同时结合东汉的情况,我还是加上了这个假设。
综上,可以得到另外5组解(加上245为0的那个解)
解1:0,3,7,10,0,2,5,9,0,2,4,9,11,0,4,8,11,0,3,6,10,0,3,6,10,0,1
解2:0,3,5,10,0,2,5,9,12,0,4,9,11,0,4,6,11,0,3,6,10,0,1,6,10,0,1
解3:0,3,5,10,12,0,5,9,12,0,4,7,11,0,4,6,11,0,闰1,6,10,0,1,6,8,0,1
解4:0,1,3,8,12,0,3,7,12,0,2,7,11,0,2,6,11,0,闰1,6,10,0,1,6,10,0,1
解5、6:0,1,5,8,12,0,3,7,12,0,2,7,9,0,2,6,9(或11),0,闰1,6,10,0,1,6,10,0,1
(从237年开始)

ps:有兴趣的朋友可以自己演算一下,绝对是训练逻辑思维的好方法 :

让我们再具体分析一下这几组解
解1、2、3,还是遵循西汉的历法,也就是55353的循环。它们分别对应53535,35535,53553。
而解4对应于魏国改历后的历法,就是5553553的循环。它是553的重复,换句话说这个解要求了诸葛亮时代也和魏国一样改了历法。
解5、6分别对应于在250,253年将历法转为5553553,不过解5是从53553转到5553,实际上魏吴都是从55353转到5553的,所以相对来讲解6比5更合理
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2003-11-6 22:26:37

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东山高士

附表(蜀国的月首日)
237 己亥  己巳  戊戌  戊辰  丁酉  丁卯  丙申  丙寅  乙未  乙丑  甲午  甲子  
238 癸巳  癸亥      壬戌  壬辰  辛酉  辛卯  庚申  庚寅  己未  戊午  戊子  闰10月己丑  
239 丁巳  丁亥  丙辰  丙戌      乙酉      甲申  甲寅  癸未  癸丑  壬午  
240 壬子  辛巳  辛亥  庚辰  庚戌  己卯  己酉  戊寅  戊申      丁未  丁丑  
241 丙午  丙子  乙巳  乙亥  甲辰  甲戌  癸卯  壬寅  壬申  辛丑  辛未      闰7月癸酉  
242 庚午      己巳  己亥  戊辰  戊戌  丁卯  丁酉  丙寅  丙申  乙丑  乙未  
243 甲子  甲午  癸亥  癸巳      壬辰  壬戌  辛卯  辛酉  庚寅  庚申  己丑  
244 己未  戊子  戊午  丁巳  丙戌  丙辰  乙酉  乙卯      甲寅  甲申  癸丑  闰3月丁亥  
245 癸未  壬子  壬午  辛亥  辛巳  庚戌  庚辰  己酉  己卯  戊申  戊寅      
246 丁丑      丙子  丙午  乙亥  乙巳  甲戌  甲辰  癸酉  癸卯  壬申  辛未  闰11月壬寅  
247 辛丑  庚午  庚子      己亥  己巳  戊戌  戊辰  丁酉  丁卯  丙申  丙寅  
248 乙未  乙丑  甲午  甲子  癸巳  癸亥  壬辰  壬戌      辛酉  辛卯  庚申  
249 庚寅  己未  己丑  戊午  戊子  丁巳  丁亥  丙辰  乙卯  乙酉      甲申  闰8月丙戌  
250 甲寅  癸未  癸丑  壬午  壬子  辛巳  辛亥  庚辰  庚戌  己卯  己酉  戊寅  
251 戊申  丁丑  丁未      丙午  丙子  乙巳  乙亥  甲辰  甲戌  癸卯  癸酉  
252 壬寅  壬申  辛丑  辛未  庚子  己亥  己巳      戊辰  戊戌  丁卯  丁酉  闰5月庚午  
253 丙寅  丙申  乙丑  乙未  甲子  甲午  癸亥  癸巳  壬戌  壬辰      辛卯  
254 辛酉  庚寅  庚申  己丑  己未  戊子  戊午  丁亥  丁巳  丙戌  丙辰  乙酉  
255 乙卯  甲寅      癸丑  癸未  壬子  壬午  辛亥  辛巳  庚戌  庚辰  己酉  闰1月甲申  
256 己卯  戊申  戊寅  丁未  丁丑  丙午  丙子  丙午  乙亥  乙巳  甲戌  甲辰  
257 癸酉  癸卯  壬申  壬寅  辛未  辛丑  庚午  庚子  己巳  戊辰  戊戌  戊辰  闰9月己亥  
258 丁酉  丁卯  丙申  丙寅  乙未  乙丑  甲午  甲子  癸巳  癸亥  壬辰  壬戌  
259 辛卯  辛酉      庚申  庚寅  己未  己丑  戊午  戊子  丁巳  丁亥  丙辰  
260 丙戌  乙卯  乙酉  甲寅  甲申  癸丑  癸未  壬午  壬子  辛巳  辛亥  庚辰  闰7月癸丑  
261 庚戌  己卯  己酉  戊寅  戊申  丁丑  丁未  丙子  丙午      乙巳  乙亥  
262 甲辰  甲戌  癸卯  癸酉  壬寅  壬申  辛丑  辛未  庚子  庚午  己亥  己巳  
263 戊戌  戊辰  戊戌  丁卯  丙寅  丙申  乙丑  乙未  甲子  甲午  癸亥  癸巳  闰4月丁酉
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2003-11-7 15:15:09

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县令

能否联系具体的史料时间记载来分析?否则看了半天,还是不明就里。
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2003-11-7 16:33:29

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东山高士

陆兄,陈寿他老人家在蜀志中几乎没有用过甲子日(除了刘备的时候有三次),要不然今人也不会只能推断一部分数据了。所以我上面所有的分析都只是纸上谈兵罢了。不过结合近1000年的数据来看应该是比较合理
不过这些数据都是诸葛亮死以后的了,所以对诸葛“获甲首三千级”时的“五月辛巳”和刘备死时的“四月二十四癸巳”就无从解释了
其实我研究甲子日主要也只是用来做公农历转换。
不过倒是现代人写史书蛮喜欢用甲子记日的。其实这样没什么意思,陈寿都没用,现在加上去反而不伦不类。特别是一般的书都是不同国家的混着用,很容易让人误入歧途
我又找绵阳通鉴对照了一下,没什么新的发现。不过它的闰月设置与我手头上面的不同(分别是238,246,249,257)。鉴于它的那些不同闰月设置都与魏国的相同,所以我倾向于相信它是因为缺乏相应资料才用魏国的来代替。不过我对闰年设置的月份没什么研究,当时三国设闰都不完全一样,无从考证。

另外,它里面有一处错误。243魏国是五月壬戌朔。它前面已经说正月甲子朔,到五月根本不可能变成丁X
“(243年)四月,丁卯晦(6月15日,魏吴丁卯朔),日食。”

相比较而言,吴国的相关资料就比较多,所以可以很容易的补全所有的资料,如下(235以前的资料丢失了,而264后的资料不足):
235 庚辰  庚戌  己卯  己酉  戊寅  戊申  丁丑  丁未  丙子  丙午  丙子  乙巳  
236 乙亥  甲辰  癸卯  癸酉  壬寅  壬申  辛丑  辛未  庚子  庚午  己亥  己巳  闰2月甲戌  
237 戊戌  戊辰  戊戌  丁卯  丁酉  丙寅  丙申  乙丑  乙未  甲子  甲午  癸亥  
238 癸巳  壬戌  壬辰  辛酉  辛卯  辛酉  庚寅  庚申  己丑  己未  戊午  丁亥  闰10月戊子  
239 丁巳  丙戌  丙辰  乙酉  乙卯  甲申  甲寅  癸未  癸丑  癸未  壬子  壬午  
240 辛亥  辛巳  庚戌  庚辰  己酉  己卯  戊申  戊寅  丁未  丁丑  丙午  丙子  
241 乙巳  乙亥  乙巳  甲戌  甲辰  癸酉  壬申  壬寅  辛未  辛丑  庚午  庚子  闰6月癸卯  
242 己巳  己亥  戊辰  戊戌  戊辰  丁酉  丁卯  丙申  丙寅  乙未  乙丑  甲午  
243 甲子  癸巳  癸亥  壬辰  壬戌  辛卯  辛酉  庚寅  庚申  庚寅  己未  己丑  
244 戊午  戊子  丁巳  丙辰  丙戌  乙卯  乙酉  甲寅  甲申  癸丑  癸未  癸丑  闰3月丁亥  
245 壬午  壬子  辛巳  辛亥  庚辰  庚戌  己卯  己酉  戊寅  戊申  丁丑  丁未  
246 丙子  丙午  乙亥  乙巳  乙亥  甲辰  甲戌  癸卯  癸酉  壬寅  壬申  辛丑  闰12月辛未  
247 庚子  庚午  己亥  己巳  戊戌  戊辰  丁酉  丁卯  丙申  丙寅  丙申  乙丑  
248 乙未  甲子  甲午  癸亥  癸巳  壬戌  壬辰  辛酉  辛卯  庚申  庚寅  己未  
249 己丑  己未  戊子  戊午  丁亥  丁巳  丙戌  丙辰  乙卯  甲申  甲寅  癸未  闰8月乙酉  
250 癸丑  壬午  壬子  壬午  辛亥  辛巳  庚戌  庚辰  己酉  己卯  戊申  戊寅  
251 丁未  丁丑  丙午  丙子  乙巳  乙亥  甲辰  甲戌  甲辰  癸酉  癸卯  壬申  
252 壬寅  辛未  辛丑  庚午  己巳  己亥  戊辰  戊戌  丁卯  丁酉  丙寅  丙申  闰4月庚子  
253 丙寅  乙未  乙丑  甲午  甲子  癸巳  癸亥  壬辰  壬戌  辛卯  辛酉  庚寅  
254 庚申  己丑  己未  戊子  戊午  戊子  丁巳  丁亥  丙辰  丙戌  乙卯  乙酉  
255 甲寅  癸丑  癸未  壬子  壬午  辛亥  辛巳  辛亥  庚辰  庚戌  己卯  己酉  闰1月甲申  
256 戊寅  戊申  丁丑  丁未  丙子  丙午  乙亥  乙巳  甲戌  甲辰  癸酉  癸卯  
257 癸酉  壬寅  壬申  辛丑  辛未  庚子  庚午  己亥  己巳  戊戌  丁酉  丁卯  闰10月戊辰  
258 丙申  丙寅  乙未  乙丑  乙未  甲子  甲午  癸亥  癸巳  壬戌  壬辰  辛酉  
259 辛卯  庚申  庚寅  己未  己丑  戊午  戊子  戊午  丁亥  丁巳  丙戌  丙辰  
260 乙酉  乙卯  甲申  甲寅  癸未  癸丑  壬午  辛巳  辛亥  庚辰  庚戌  庚辰  闰7月壬子  
261 己酉  己卯  戊申  戊寅  丁未  丁丑  丙午  丙子  乙巳  乙亥  甲辰  甲戌  
262 癸卯  癸酉  壬寅  壬申  壬寅  辛未  辛丑  庚午  庚子  己巳  己亥  戊辰  
263 戊戌  丁卯  丁酉  丙申  乙丑  乙未  乙丑  甲午  甲子  癸巳  癸亥  壬辰  闰3月丙寅  

它是246年左右改成5553553的,不过其中发生了违反5,3的例子。246~248分别是3,9,12。如果要符合前面的一些经验规律的话,应该是3,7,12。
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2003-11-8 03:51:12

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县令

还是那句话,月份有调整空间,但是日干支必须绝对尊重。
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2003-11-8 13:28:33

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东山高士

还是那句话,月份有调整空间,但是日干支必须绝对尊重。

想必陆兄一定是见过类似于“干支纪日至少有五千年历史。已知公元前720年至今它始终保持连贯,未曾中断错乱。”的话吧。这当然是正确的,但也需要结合语境。它是针对正统朝代的数据而言的。我们看一个台湾网站上说的:“由於中國之年代久遠,歷經了多次朝代的分合更迭,因而有所謂的分裂時代(例如:春秋五霸、戰國七雄、三國之魏蜀吳、五代十國...)與統一時代(例如:唐、宋、元、明、清)之分。傳統史學家以分裂時代的某個王朝為正統(可能有爭議?),兩千年中西曆轉換程式循例以「兩千年中西曆對照表」一書之正統朝代為依據(例如該書視三國時代之魏為正統)。”,所以“未曾错乱”就是指正统朝代的。像蜀国的资料根本不全,又如何能知道它中间有没有“错乱”呢(下面试着分析一下)?
所以对蜀国说“未曾错乱”需要建立在推断的基础上,即其它时代从未中断过(类似于我文中那样,需要承认几个经验性规律的正确性)。我并不否认“日干支”的重要性。但显然我们不能排除特例,而蜀国确实有一些特殊的地方。
我们看三国志的记载
“夏四月癸巳,先主殂于永安宫”,后面的文中有“(大行皇帝)寝疾弥留,今月二十四日奄忽升遐”,则此癸巳当是四月24日无疑,而当时魏国癸巳应当是三月5日或五月6日,两者至少相差了10多天。(注:《绵阳通鉴》上面认为刘备死于己巳(四月十一日,5月28日),用的是魏国的历法,而且与史书不合,不知它有没有什么依据)。照说在220年禅位以前,两者都是用的四分历,就算禅位后魏国用了黄初历,但是它并没有改正朔。到223年两者顶多相差个3、4天就不得了了。但这里有10天之多,所以连续性是值得怀疑的。另外值得注意的是,当时四分历已不能准确地推测天象,所以魏吴都有所改变。蜀国也很有可能进行了调整。至于调整的方法,说不定备备也像格里高利那样去了几天呢?
总之,没有确切的根据之前,没必要过分强调“未曾中断”。不过238年以后魏蜀的月首日也不过相差一两天而已。
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